Question

Prove that cos 6x = 32 cos⁶ x – 48cos⁴ x + 18 cos² x – 1

Answer 1

L.H.S

cos⁶x=cos³(2x)

⇒4cos³2x−3cos²x

⇒4(2cos²x−1)³−3(2cos²x−1)

⇒4(8cos⁶x−12cos⁴x+6cos²x−1)−6cos²x+3

⇒32cos⁶x−48cos⁴x+24cos²x−4−6cos²x+3

⇒32cos⁶x−48cos⁴x+18cos²x−1=R.H.S

Hence proved.